如果f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
+
1
n+1
…+
1
2n
（n∈N*），那么f（k+1）-f（k）共有
 
項．
考點：歸納推理
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)f（n）的表達式，分別求出f（k+1），f（k）的表達式，即可求出結(jié)論．
解答： 解：∵f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
+
1
n+1
…+
1
2n
（n∈N*），
∴f(k)=1+
1
2
+
1
3
+???+
1
2k
，
f(k+1)=1+
1
2
+
1
3
+???+
1
2k
+
1
2k+1
+???+
1
2k+1
，
∴f（k+1）-f（k）=
1
2k+1
+???+
1
2k+1
=
1
2k+1
+???+
1
2k+2k
，
∴共有2k項．
故答案為：2k．
點評：本題主要考查數(shù)列的項的計算，根據(jù)歸納推理的應(yīng)用，求出f（k+1），f（k）的表達式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線
3
x+y-2=0與圓x2+y2=4相交所得的弦的長為（　　）
A、2
15
B、2
3
C、
15
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）將一顆骰子（正方體形狀）先后拋擲2次，得到的點數(shù)分別記為x，y，求x+y=2 及x+y＜4的概率；
（2）從區(qū)間（-1，1）中隨機取兩個數(shù)x，y，求x2+y2＜1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2+cos2x
1+4cosx
(-
π
2
≤x≤
π
2
)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊中點，已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含C最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為
3
2
，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合
-1≤3x≤1
-1≤2x+1≤1
3x＜2x+1
，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若A∩B=B，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義：
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2012=
 
．

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