已知拋物線y2=4x，過焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，交拋物線的準線于C點，O為坐標原點，|AF|=
3
2
，則 
S△OAC
S△OBC
=（　�。�
A、
4
5
B、
3
4
C、
2
3
D、
1
2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)|AF|=
3
2
，利用橢圓的定義，求出A的坐標，進而可得AF的方程，與拋物線方程聯(lián)立，求出B的坐標，即可得出結(jié)論．
解答： 解：拋物線y2=4x的準線方程為x=-1，
∵|AF|=
3
2
，
∴A的橫坐標為
1
2
，
∴A的縱坐標為±
2
，
不妨設(shè)A（
1
2
，
2
），
則AF的方程為y=
2
1
2
-1
（x-1），即x=-
2
4
y+1
代入y2=4x，可得y2+
2
y-4=0
∴A，B兩點在縱坐標之積為-4，
∴B的縱坐標為-2
2
，
∴B的橫坐標為2，
∴B到準線的距離為3，
∴
S△OAC
S△OBC
=
3
2
3
=
1
2
．
故選D．
點評：本題考查拋物線的定義，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1-an=3，若an=2013，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，則（2x 
1
4
+3 
3
2
）（2x 
1
4
-3 
3
2
）-4x -
1
2
（x-x 
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（n）=cos
nπ
5
（n∈N*），則
f(1)+f(2)+…+f(2008)
f(10)+f(21)+f(32)+f(43)
=（　�。�
A、1B、0C、-1D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x，y，z}，Q={1，2，3}，映射f：P→Q中滿足f（y）=2的映射的個數(shù)共有（　　）
A、2B、4C、6D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，若an+2=2an+1-an+2，則an等于（　　）
A、
1
5
n3-
2
5
n+
6
5
B、n3-5n2+9n-4
C、n2-2n+2
D、2n2-5n+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x+1在點（1，3）處的切線方程是（　　）
A、4x-y-1=0
B、4x+y-1=0
C、4x-y+1=0
D、4x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖實線所示，一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，俯視圖為圓形，該幾何體的三視圖恰好可放在邊長為2的正方形內(nèi)（圖中虛線所示），則該幾何體的體積為（　�。�
A、1+
3π
2
B、2+π
C、π
D、
3π
2

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