已知橢圓
x2
12
+
y2
16
=1，則以點M（-1，2）為中點的弦所在直線方程為（　　）
A、3x-8y+19=0
B、3x+8y-13=0
C、2x-3y+8=0
D、2x+3y-4=0
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用點差法求解．
解答： 解：設以M（-1，2）為中點的弦與橢圓
x2
12
+
y2
16
=1交于點A（x1，y1），B（x2，y2），
則x1+x2=-2，y1+y2=4，
分別把A，B代入橢圓方程，得：
x12
12
+
y12
16
=1
x22
12
+
y22
16
=1
，兩式相減，得：
(x1+x2)(x1-x2)
12
+
(y1+y2)(y1-y2)
16
=0，
∴
-2(x1-x2)
12
+
4(y1-y2)
16
=0，
∴k=
y1-y2
x1-x2
=
2
3
，
∴以點M（-1，2）為中點的弦所在直線方程為y-2=
2
3
(x+1)，
整理，得：2x-3y+8=0．
故選：C．
點評：本題考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點差法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（　　）
A、72B、36C、52D、24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L的參數(shù)方程為
x=1+2
3
t
y=3-2t
（t為參數(shù) ），則直線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}滿足：
a11
a12
＜-1，且其前n項和Sn有最大值．則當數(shù)列Sn＞0時，n的值為（　�。�
A、20B、21C、23D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}共有20項，其中奇數(shù)項的和為15，偶數(shù)項的和為45，則該數(shù)列的公差為（　�。�
A、-3B、3C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a

②|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|
③（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠0，則
a
=
c
，
其中正確命題序號是（　�。�
A、①②⑤B、②C、②⑤D、①④⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ax+a+4，若f′（1）=2，則a等于（　�。�
A、1B、-2C、2D、-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC與△DBC都是邊長為2的等邊三角形，且平面ABC⊥平面DBC，過點A作PA⊥平面ABC，且AP=2
3
．
（1）求證：PA∥平面DBC；
（2）求直線PD與平面DBC所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-a2lnx（a≠0）有兩個零點．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）對于任意兩個不相等的x1，x2∈（0，+∞），存在x0使得f′（x0）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
，求證：
x1x2
＜x0＜
x1+x2
2
．

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