《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來(lái)解決更多的問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則每天比前一天多織
 
尺布．（不作近似計(jì)算）
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)該婦子織布每天增加d尺，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求結(jié)果．
解答： 解：設(shè)該婦子織布每天增加d尺，
由題意知S30=30×5+
30×29
2
d=390，
解得d=
16
29
．故該女子織布每天增加
16
29
尺．
故答案為：
16
29
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，涉及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題，
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0對(duì)一切x∈R恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=
3
2
，g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（3，5），向量
a
=（x，6），若
a
∥
AB
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，延長(zhǎng)BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則cos2∠CED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜x＜
3
4
，若8x≥（2-kx）（4x-3）恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x 
3
2
+x 
1
3
）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和是256，則展開式中x5的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1+3x-x3的極小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，且x∈（0，1）時(shí)，f（x）=x，g（x）=f（x）-mx-m在（-1，0）∪（0，1）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，
1
2
）
C、（0，1）
D、（-1，2]

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