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【題目】已知函數.

1)用五點法作出函數在一個周期內的圖象;

2)寫出的單調區(qū)間;

3)寫出在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】1)作圖見解析(2)單調遞增區(qū)間為:,;單調遞增區(qū)間為:3)最大值2,最小值.

【解析】

1)列表描點連線用五點法,即可作出函數在一個周期上的圖象.

2)利用正弦函數的單調性,即可求解單調區(qū)間.

3)由,計算可得,結合正弦函數的圖象可得答案.

1)由題意,對于函數,五點法作出函數在一個周期內的圖象,

列表:

0

x

y

0

2

0

0

作圖:

2)令,,可得:,

可得的單調遞增區(qū)間為:;

,可得:,

可得的單調遞增區(qū)間為:,;

3)根據題意,若,即,則,

,即時,函數有最大值2

,即時,函數有最小值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間有關系,某農科所對此關系進行了調查分析,他們分別記錄了121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數,得到如下資料:

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組,用剩下的3組數據求線性回歸方程,再對被選取的2組數據進行檢驗.

(1)求選取的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率;

(2)若選取的是121日與125日的兩組數據,請根據122日至124日的數據,求出y關于x的線性回歸方程

(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(參考公式:,.)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

(1)求函數 的最大值;

(2) ,且 ,證明:

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【題目】 顆珠子分成 .若通過每次從其中 堆中各取走一顆珠子而最后取完,則稱這樣的分法為“和諧的”.試給出和諧分法的充分必要條件,并加以證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某公司招聘員工,先由兩位專家面試,若兩位專家都同意通過,則視作通過初審予以錄用;若這兩位專家都未同意通過,則視作未通過初審不予錄用;當這兩位專家意見不一致時,再由第三位專家進行復審,若能通過復審則予以錄用,否則不予錄用.設應聘人員獲得每位初審專家通過的概率均為,復審能通過的概率為,各專家評審的結果相互獨立.

1)求某應聘人員被錄用的概率;

2)若4人應聘,設X為被錄用的人數,試求隨機變量X的分布列.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標坐標系中,曲線的參數方程為為參數),以直角坐標系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程;

(2)若與曲線相切,且與坐標軸交于兩點,求以為直徑的圓的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且

(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;

(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】凸多面體的每個面均為三角形,每條棱上均標記字母之一,且每個面的三條邊上恰各有一個。對每一個面,當旋轉多面體使該面在我們眼前時,按照字母順序觀察其三邊,若是逆時針方向,則稱其為正面;否則,稱其為反面。證明:正面與反面的數目之差能被4整除。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

1)討論的單調性;

2)若有兩個大于的零點,求的取值范圍.

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