有一個自來水廠，蓄水池原有水450噸．水廠每小時可向蓄水池注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為320
t
噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時向居民供水．問多少小時后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)題意設(shè)t小時后蓄水池內(nèi)水量為y噸，得出蓄水池中水量y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出此函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：設(shè)t小時后蓄水池內(nèi)水量為y噸，…（1分）
根據(jù)題意，得y=450+80t-320
t
         …（5分）
=80（
t
-2）2+130-------10 分
∴
t
=2，即t=4時，y取得最小值是130．（11分）
∴4小時后蓄水池中的水量最少，為130噸．…（12分）
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解決實(shí)際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)實(shí)數(shù)t＞0，求證：（1+
2
t
）ln（1+t）＞2
（2）從編號1到100的100張卡片中，每次隨機(jī)地抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽20次，設(shè)抽得的20個號碼各不相同的概率為p，求證：ρ＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=（log0.25x）2-log0.25x2+5在x∈[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出判斷輸入數(shù)x，若x是正數(shù)，輸出它的平方，若不是，輸出它的相反數(shù)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個計算n（n∈N*）個數(shù)2，
3
2
，
4
3
，
5
4
，…，
n+1
n
的和的程序框圖，請完成該圖的程序框：
（Ⅰ）請?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；
（Ⅱ）根據(jù)程序框圖寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為3且a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，bn+1=2Sn+1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
x-1
x+1
；
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=-ex+x+a+1，x∈[-1，ln
4
3
]有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案