Question

【題目】如圖，等邊三角形的中線(xiàn)與中位線(xiàn)相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線(xiàn)與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線(xiàn)段上

Answer 1

【答案】B

【解析】對(duì)A來(lái)說(shuō)，DE⊥平面，∴⊥；

對(duì)B來(lái)說(shuō)，∵E、F為線(xiàn)段AC、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AB，∴∠A′EF就是異面直線(xiàn)A′E與BD所成的角，當(dāng)（A'E）2+EF2=（A'F）2時(shí)，直線(xiàn)A'E與BD垂直，故B不正確；

對(duì)C來(lái)說(shuō)，因?yàn)镈E⊥平面，DE平面，∴平面⊥平面，故C正確；

對(duì)D來(lái)說(shuō)，∵A′D=A′E，∴DE⊥A′G，∵△ABC是正三角形，∴DE⊥AG，又A′G∩AG=G，∴DE⊥平面A′GF，從而平面ABC⊥平面A′AF，且兩平面的交線(xiàn)為AF，∴A'在平面ABC上的射影在線(xiàn)段AF上，正確；

故選：B