已知sin(
π
6
+α)=
1
3
，則cos(
2π
3
-2α)的值等于（　�。�
A、
7
9
B、
1
3
C、-
7
9
D、-
1
3
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式求出cos（
π
3
-α）的值，原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cos（
π
3
-α）代入計算即可求出值．
解答： 解：∵sin（
π
6
+α）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=cos（
π
3
-α）=
1
3
，
∴cos（
2π
3
-2α）=2cos2（
π
3
-α）-1=-
7
9
．
故選：C．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ=
2
，則在曲線C上到直線l的距離為
2
的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，sinθ=-
3
2
，則tanθ等于（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、±
3
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-2x-5＞2x的解集是（　�。�
A、{x|x≥5或x≤-1}
B、{x|x＞5或x＜-1}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|-1≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos300°=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-6x+5在區(qū)間（0，5）上是（　�。�
A、遞增函數(shù)
B、遞減函數(shù)
C、先遞減后遞增
D、先遞增后遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-x2+12）（x+a）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2x+
3
sinxcosx+2sinxcos(x+
π
6
)，定義域為[0，
π
2
]．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=1，a=2，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：tan83°+tan37°-
3
tan83°tan37°．

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