已知數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分別為1，
1
3
，
1
6
，
1
10
，猜想數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分別為1，
1
3
，
1
6
，
1
10
，…分析得：各項(xiàng)分子均為1，分母為1+2+3+…+n，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分別為1，
1
3
，
1
6
，
1
10
，…，
歸納可得：各項(xiàng)分子均為1，分母為1+2+3+…+n，
故an=
1
1+2+3+…+n
=
2
n2+n
，
故答案為：
2
n2+n
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀(guān)察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn=n2，則a17+a18+a19+a20的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（
1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=
∫
x
a
12t2dt且
∫
1
0
f（x）dx=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，a1=-2014，
S2014
2014
-
S2012
2012
=2，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sin（
π
2
x+
π
3
），若對(duì)任意x∈R，存在x1，x2使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銳角三角形△ABC中，若A=2B，則下列敘述正確的是
 

①sin3B=sinC    
②tan
3B
2
tan
C
2
=1    
③
π
6
＜B＜
π
4
    
④
a
b
∈[
2
，
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n，p），且Eξ=3，Dξ=2，則p等于（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若X～B（10，0.8），則P（X=8）等于（　�。�
A、
C
8
10
×0.88×0.22
B、
C
8
10
×0.82×0.28
C、0.88×0.22
D、0.82×0.28

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