利用函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�
（1）sin508°與sin144°；         
（2）cos760°與cos（-770°）
（3）tan（-
π
5
）與tan（-
3π
7
）．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分別由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，由正弦函數(shù)y=sinx，余弦函數(shù)y=cosx，正切函數(shù)y=tanx的單調(diào)性可得．
解答： 解：（1）sin508°=sin（360°+148°）=sin148°
∵正弦函數(shù)y=sinx在（
π
2
，π）上單調(diào)遞減，
∴sin148°＜sin144°，
∴sin508°＜sin144°；         
（2）cos760°=cos（720°+40°）=cos40°，
cos（-770°）=cos770°=cos50°，
∵余弦函數(shù)y=cosx在（0，π）上單調(diào)遞減，
∴cos40°＞cos50°，
∴cos760°＞cos（-770°），；
（3）∵正切函數(shù)y=tanx在（-
π
2
，
π
2
）上單調(diào)遞增，
且-
π
2
＜-
3π
7
＜-
π
5
＜
π
2
，
∴tan（-
π
5
）＞tan（-
3π
7
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的單調(diào)性，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：2x+y-m=0和圓C：x2+y2=5，求m為何實(shí)數(shù)時(shí)
（1）直線l與圓C無(wú)公共點(diǎn)？
（2）圓C截直線l所得的弦長(zhǎng)為2？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+2
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

投資商到一開(kāi)發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤(rùn)總和（f（n）=前n年的總收入一前n年的總支出一投資額）．
（1）該廠從第幾年開(kāi)始盈利？
（2）若干年后，投資商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，對(duì)該廠有兩種處理方案：①年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，以48萬(wàn)元出售該廠；②純利潤(rùn)總和達(dá)到最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該廠，問(wèn)哪種方案更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上的兩點(diǎn)，∠P1OP2=θ（θ為鈍角）．若sin（θ+
π
4
）=
3
5
，則x1x2+y1y2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 an+3•bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
1
log2bn+1
}的前n項(xiàng)和；
（3）若cn=an•（
2
） an+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，
2
2
），離心率為
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2．點(diǎn)P為直線l：x+y=2上且不在x軸上的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PF1、PF2的斜線分別為k1、k2．證明：
1
k1
-
3
k2
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2 （n-1）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-（n-1）2=2013？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）設(shè)Cn=
2
n(an+7)
（n∈{N*}），Tn=c1+c2+c3+…+cn（n∈N*），是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（2，3），且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)B（0，-4）的直線l交橢圓于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足
OM
•
ON
=
16
7
（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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