2．如圖所示，有一個堤壩，原斜坡AB長50m，坡角∠ABC=40°，現(xiàn)要將斜坡的坡角改成25°，即∠D=25°，那么斜坡的坡底要延長多少（精確到0.1m）？

分析 在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，即可得出．

解答 解：在△ABD中，∠BAD=40°-25°=15°．
由正弦定理可得：$\frac{BD}{sin1{5}^{°}}$=$\frac{AB}{sin2{5}^{°}}$，
∴$BD=\frac{50sin1{5}^{°}}{sin2{5}^{°}}$=$\frac{0.2588×50}{0.4226}$≈30.6．
答：斜坡的坡底要延長30.6m．

點評 本題考查了正弦定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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