設(shè)D是由
|x|≤1
|y|≤1
所確定的區(qū)域，E是由函數(shù)y=x3的圖象與x軸及x=±1圍成的區(qū)域，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用,幾何概型
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出對應(yīng)的平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：區(qū)域D是邊長為2的正方形，面積SD=2×2=4，
由積分的幾何意義可知SE=2
∫
1
0
x3dx=2×
1
4
x4
|
1
0
=
1
2
，
則由幾何概型的概率公式可得向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入E中的概率P=
SE
SD
=
1
2
4
=
1
8
，
故答案為：
1
8
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)積分的幾何意義求出求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延長線于E，OE交AD于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=10，求
AF
DE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x≥0時(shí)，g（x）=ex+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一列勻速行駛的火車，通過長860m的隧道時(shí)，整個(gè)車身都在隧道里的時(shí)間是22s．該列車以同樣的速度穿過長790m的鐵橋時(shí)，從車頭上橋，到車尾下橋，共用時(shí)33s，則這列火車的長度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)P，若AP=2，PC=1圓0的半徑為3，則OP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
2
，0），向△ABC內(nèi)部投一石子，那么石子落在△ABD內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}公差為2，前20項(xiàng)和為150，那么a2+a4+a6+…+a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)P（x0，y0），則點(diǎn)P滿足y0＜2x0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足
x≥1
y≤a
x-y≤0
（a＞1），若函數(shù)z=x+y取得最大值4，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、2
B、3
C、4
D、
3
2

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