將曲線x+y2=1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，得到的曲線C方程為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換
專(zhuān)題：選作題,矩陣和變換
分析：先確定
x=
2
2
(x′+y′)
y=
2
2
(y′-x′′)
，再代入x+y2=1，可得曲線C的方程．
解答： 解：由題設(shè)條件，M=
cos45°-sin45°
sin45°cos45°
=
2
2
-
2
2
2
2
2
2
，
由
2
2
-
2
2
2
2
2
2
x
y
=
x′
y′
，解得
x=
2
2
(x′+y′)
y=
2
2
(y′-x′′)
，
代入x+y2=1，可得曲線C的方程為x2+y2-2xy+
2
x+
2
y-2=0．
故答案為：x2+y2-2xy+
2
x+
2
y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩陣的應(yīng)用，同時(shí)考查了旋轉(zhuǎn)變換，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（ρ1，θ1），N（ρ2，θ2）兩點(diǎn)的極坐標(biāo)同時(shí)滿足下列關(guān)系：ρ1+ρ2=0，θ1+θ2=0，則M，N兩點(diǎn)（位置關(guān)系） 關(guān)于
 
對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其中f（1）=0，且當(dāng)x＞0時(shí)，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0，則不等式f（x）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，z＞0，x+2y+3z=3，那么（x+
1
4y
）2+（2y+
1
6z
）2+（3z+
1
2x
）2的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（0）=0，且任意的x∈R都有：f（
x
3
）=
1
2
f（x）和f（1-x）=1-f（x）成立，則f（
1
3
）+f（
1
6
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為1，高為2，則其體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個(gè)疊放下去，那么在第七個(gè)疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（1+i）（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AD、BE分別是△ABC的邊BC，AC上的中線，且
AD
=
a
，
BE
=
b
，則
BC
=（　　）
A、
1
3
a
+
2
3
b
B、
2
3
a
+
1
3
b
C、
2
3
a
+
4
3
b
D、
4
3
a
+
2
3
b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案