設(shè)（2+i）
.
z
=3+4i，則z=（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，得到
.
z
，代入（2+i）
.
z
=3+4i，展開后由復(fù)數(shù)相等的條件求解．也可以把給出的等式兩邊同時乘以
1
2+i
，然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡，求出
.
z
，則z可求．
解答： 解：法一：
設(shè)z=a+bi，則
.
z
=a-bi，
由（2+i）
.
z
=3+4i，得
（2+i）（a-bi）=3+4i，
即（2a+b）+（a-2b）i=3+4i．
∴
2a+b=3
a-2b=4
，解得：
a=2
b=-1
，
∴z=2-i．
故選：D．
法二：
由（2+i）
.
z
=3+4i，得
.
z
=
3+4i
2+i
=
(3+4i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
10+5i
5
=2+i．
∴z=
.
.
z
=2-i．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是關(guān)于x的二次函數(shù)，且f（-
3
2
+x）=f（-
3
2
-x），f（-
3
2
）=49，其函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離等于7，求二次函數(shù)y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在7天內(nèi)每天參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）用莖葉圖表示如圖，圖中左列表示時間的十位數(shù)，右列表示時間的個位數(shù)．則這7天該同學(xué)每天參加體育鍛煉時間（單位：分鐘）的平均數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
AM
=m
AB
，
AN
=n
AD
（m•n≠0），若
MN
∥
BE
，則
n
m
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|log4x＞
1
2
}，則（　�。�
A、A∩B=∅
B、B⊆A
C、A∩∁RB=R
D、A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=
1
i-1
的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為2的圓內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為中點(diǎn)做一條弦PQ，求弦PQ長超過圓內(nèi)接正三角形的邊長概率是多少（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的體積是（　�。�
A、27cm3
B、9cm3
C、3
2
cm3
D、3cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標(biāo)分別為x1，x2，…，xn，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若n=2，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

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同步練習(xí)冊答案