在△ABC中，已知bsinA=
3
acosB，b=3，
（1）求B
（2）求△ABC面積的最大值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用正弦定理求出B的三角函數(shù)值．然后求B．
（2）利用余弦定理以及三角形的面積公式，通過基本不等式求△ABC面積的最大值．
解答： 解：（1）∵bsinA=
3
acosB，由正弦定理得sinBsinA=
3
sinAcosB，
即得tanB=
3
，∵0＜B＜π，∴B=
π
3
．
（2）由余弦定理b2=a2+c2-2accosB．得：9=a2+c2-ac，
∵a2+c2≥2ac，∴ac≤9，
∴S△ABC=
1
2
acsin60°=
3
4
ac≤
9
3
4

所以△ABC面積的最大值為
9
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，余弦定理以及正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）若邊a，b，c依次成等比數(shù)列，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．

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在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對(duì)角線AC將四邊形折成直二面角，如圖所示：

（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥3
（Ⅱ）如果?x∈R，都有f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中項(xiàng)
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）設(shè)過（0，-2）的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡交于C、D兩點(diǎn)，且
.
OC
•
.
OD
=2，求直線l的方程．

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如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接AE交⊙O于點(diǎn)F，求證：CE2=EF•EA．

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設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）求f（x）的最小正周期、單調(diào)增區(qū)間及對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)袋中有9張標(biāo)有1，2，3，…，9的票，現(xiàn)每次取一張，無放回地抽取兩次，則在第一張是奇數(shù)的條件下第二張也是奇數(shù)的概率是
 
．

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