Question

8．直線l的方向向量為$\overrightarrowlttdz3b$=（2，-4，3），平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（p，q，6），若l⊥α，則p=4；q=-8．

Answer 1

分析 由l⊥α，可得$\overrightarrowrjntdlt∥\overrightarrow{n}$，利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵l⊥α，
∴$\overrightarrowrnbhzp9∥\overrightarrow{n}$，
∴存在實數(shù)k使得$\overrightarrow{n}=k\overrightarrowxbt7jd5$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{p=2k}\\{q=-4k}\\{6=3k}\end{array}\right.$，解得k=2，p=4，q=-8．
故答案分別為：4；-8．

點評 本題考查了線面垂直的性質(zhì)、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．