在△ABC中已知b=2，B=
π
6
，C=
π
4
，則△ABC的面積（　　）
A、2
3
+2
B、
3
+1
C、2
3
-2
D、
3
-1
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先由正弦定理求得c，進而根據(jù)兩角和公式求得sinA的值，最后根據(jù)三角形面積公式求得答案．
解答： 解：由正弦定理知
b
sinB
=
c
sinC
，
∴c=
bsinC
sinB
=
2×
2
2
1
2
=2
2
，
∵B=
π
6
，C=
π
4
，
∴A=π-
π
6
-
π
4
=
7π
12
，
sinA=sin（
π
6
+
π
4
）=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4
，
∴S=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
2
×
2
+
6
4
=
3
+1，
故選：B．
點評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．利用正弦定理往往用來進行邊角問題的轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且cosα=
7
2
10
，tanβ=
4
3
，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b.
，如1*2=1，則函數(shù)f（x）=cosx*sinx的值域為（　�。�
A、[-1，
2
2
]
B、[-1，1]
C、[
2
2
，1]
D、[-
2
2
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x-
π
3
）（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得到的圖象向左平移
π
3
個單位長度，則得到的圖象的函數(shù)單調(diào)增區(qū)間（其中k∈Z）為（　�。�
A、[4kπ-π，4kπ+π]
B、[4kπ-
π
3
，4kπ+
5π
3
]
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]
D、[4kπ-
2π
3
，4kπ+
4π
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中假命題的個數(shù)（　�。�
（1）?x∈R，x2+1≥1；     
（2）?x∈R，2x+1=3；
（3）?x∈Z，x能被2和3整除；
（4）?x∈R，x2+2x+3=0．
A、0個B、1個C、2個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于8，那么稱a為“幸運數(shù)”（如：8，35，440，2015等均為“幸運數(shù)”），將所有“幸運數(shù)”從小到大排成一列a1，a2，a3，…，則2015是（　�。�
A、第83個B、第84個
C、第85個D、第86個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ的分布列為
ξ -1 0 1
P
1
2
1
6
1
3
且設(shè)η=2ξ+1，則η的期望值是（　�。�
A、
2
3
B、-
1
6
C、1
D、
29
36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知與正整數(shù)n有關(guān)的命題P（n）滿足：假設(shè)P（k）成立，則P（k+1）成立，下列說法一定不存在的是（　�。�
A、P（2）成立，但P（1）不成立
B、P（1），P（2）均成立
C、P（2）不成立，但P（1）成立
D、P（1），P（2）均不成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖（如圖），執(zhí)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、50B、55
C、1023D、2565

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同步練習冊答案