化簡|x+1|+|x-3|=
 
．
考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將x分三個區(qū)間進行討論：①x＜-1，②-1≤x＜3，③3≤x．化簡即可．
解答： 解：當x＜-1時，y=-1-x-x+3=2-2x；
當-1≤x＜3時，y=1+x+3-x=4；
當3≤x時，y=x+1+x-3=2x-2；
∴|x+1|+|x-3|=
2-2x，x＜-1
4，-1≤x＜3
2x-2，3≤x
．
故答案為：
2-2x，x＜-1
4，-1≤x＜3
2x-2，3≤x
點評：本題主要考查了絕對值的運算，注意分段的時候要包括所有區(qū)域，尤其是等號，先確定絕對值符號中代數(shù)式的正負再去絕對值符號．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，G是AC中點，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={（x，y）|（x-1）2+y2≤25}，B={（x，y）|（x+1）2+y2≤25}，Ct={（x，y）||x|≤t，|y|≤t，t＞0}，則滿足∁⊆（A∩B）時，t的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x+a|-
1-x2
有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向面積為S的△ABC內任投一點P，則隨機事件“△PBC的面積大于
S
4
”的概率為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x滿足x2-2x(sin
xπ
2
)+1=0，則x的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面α與平面β交于直線l，A，C是平面α內不同的兩點，B，D是平面β內不同的兩點，且A，B，C，D不在直線l上，M，N分別是線段AB，CD的中點，下列判斷錯誤的是
 
．
①若AB與CD相交，且直線AC平行于l時，則直線BD與l可能平行也有可能相交
②若AB，CD是異面直線時，則直線MN可能與l平行
③若存在異于AB，CD 的直線同時與直線AC，MN，BD都相交，則AB，CD不可能是異面直線
④M，N兩點可能重合，但此時直線AC與l不可能相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線C：x2=2py與圓O：x2+y2=1在第一象限的交點為Q，圓O和拋物線C在點Q處的切線的斜率分別為k1，k2，若k1+k2=1，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，錯誤的是（　�。�
A、直線A1B和直線AC所成角的大小為60°
B、直線AC∥平面DA1C1
C、二面角B-AB1-C的大小是arctan
2
D、直線A1B1到平面ABC1D1的距離為a

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