Question

設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+（a+1）x+（a²-14）=0}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+（a+1）x+（a²-14）=0}，找到集合A、B的元素，再由A∩B=A等價(jià)于A⊆B可得a的值．

解答： 解：∵A={x|x²-3x+2=0}，
∴A={1，2}
又∵A∩B=A，
∴A⊆B
∵B={x|x²+（a+1）x+（a²-14）=0}，
∴x=1，2是方程x²+（a+1）x+（a²-14）=0的根
∴將x=1帶入可得，實(shí)數(shù)a的值為：a=-4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合包含基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間包含的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．