直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是（　　）
A、2
3
B、2
2
C、2
D、1
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：由題設知，當直線AB過點M（0，1），且平行于x軸時，|AB|取最小值，由此作出圖形，結合圖形能求出|AB|的最小值．
解答： 解：∵直線y=kx+1恒過點M（0，1），
∴當直線AB過點M（0，1），且平行于x軸時，
|AB|取最小值，
如圖，|OM|=1，|OA|=
4
=2，
∴|AM|=
22-12
=
3
，
∴|AB|min=2|AM|=2
3
，
故選：A．
點評：本題考查直線與圓的相交弦的最小值的求法，是中檔題，解題時要注意數(shù)形結合思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線，B，D為切點，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以4、5、6為邊長的三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、-
4
5
＜x＜2
B、x＜2
C、x＞-
4
5
D、x＞2或x＜-
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高的比是（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、1
D、π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長方體去掉一個小長方體后，所得幾何體的正視圖和側視圖如圖，
（1）畫出俯視圖；
（2）求表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．求：
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得過點P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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