已知角α的終邊在直線y=
3
x上，求α的正弦，余弦的值．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)角α終邊上任一點P（k，
3
k）（k≠0），則x=k，y=
3
k，r=2|k|，當k＞0時，r=2k，
 當k＜0時，r=-2k，分別利用三角函數(shù)的定義運算．
解答： 解：設(shè)角α終邊上任一點P（k，
3
k）（k≠0），則x=k，y=
3
k，r=2|k|．
當k＞0時，r=2k，α是第一象限角，sinα=
y
r
=
3
k
2k
=
3
2
，cosα=
x
r
=
k
2k
=
1
2
，；
當k＜0時，r=-2k，α是第三象限角，sinα=
y
r
=
3
k
-2k
=-
3
2
，cosα=
x
r
=
k
-2k
=-
1
2
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長均為a，側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC，A1B=
6
2
a．
（1）求證：A1B⊥平面AB1C：
（2）求直線BC1與平面ABB1A1，所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全集U=R，集合M={x|4a-5＜x＜3a}，N={x|-1＜x＜3}，
（1）若a=
2
3
，求M∩N；
（2）若N⊆∁UM，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…Pn（an，bn）（n∈N+）都在函數(shù)y=log 
1
2
x的圖象上．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，bn＞0（n∈N+）且2Sn=bn2+bn，數(shù)列{cn}滿足cn=2ancos2
π
2
π，求數(shù)列{cn}的前n項Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值是-7．求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年我校高二理科班學生共有800人參加了數(shù)學與語文的學業(yè)水平測試，現(xiàn)學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣統(tǒng)計，先將800人按001，002，…800進行編號：
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的三個人的編號：（下面摘取了第7行至第9行）

（2）抽出100人的數(shù)學與語文的水平測試成績?nèi)绫恚?br />
人數(shù)數(shù)學
優(yōu)秀良好及格
語文優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示語文成績與數(shù)學成績，若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，求a、b的值；
（3）在語文成績?yōu)榧案竦膶W生中，已知a≥10，b≥8，設(shè)隨機變量ξ=|a-b|，求：
①ξ的分布列、期望；
②數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（1，-1）．
（1）若θ為向量2
a
+
b
與向量
a
-
b
的夾角，求θ的值；
（2）若向量2
a
+
b
與向量k
a
+
b
垂直，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的序號為
 

①
m⊥n
n?α
⇒m⊥α
②
a⊥α
a?β
⇒α⊥β
③
m⊥α
n⊥α
⇒m∥n
④
n?β
α∥β
⇒m∥n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)z=3x+y，其中（x，y）為
x+y≤1
x+2y≥1
2x+y≥1
表示區(qū)域內(nèi)的點，則z的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案