科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y=kx+2（k為常數(shù)）過橢圓+=1（（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x²+y²=4截得的弦長為d、
（1）若d=2，求k的值；
（2）若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)無窮等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）若首項(xiàng)a₁=，公差d=1．求滿足的正整數(shù)k；
（Ⅱ）求所有的無窮等差數(shù)列{a_n}，使得對(duì)于一切正整數(shù)k都有成立．

科目： 來源：2010年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A_m和B_m，問是否存在正整數(shù)n，使得AB=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請(qǐng)說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充分必要條
D．既不充分又不必要條件

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，且底面是邊長為2的等邊三角形．若三棱柱的正視圖（如圖所示）的面積為8，則側(cè)視圖的面積為（ ）

A．8
B．4
C．
D．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 來源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)仿真押題試題2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱BB₁，DD₁上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=D₁F=λ．設(shè)EF與AB所成的角為α，與BC所成的角為β，則α+β的最小值（ ）
A．不存在
B．等于60
C．等于90
D．等于120