已知函數(shù)f（x）=x++a，x∈[1，+∞），且a＜1
（1）判斷f（x）單調(diào)性并證明；
（2）若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
（3）若函數(shù)g（x）=xf（x）對任意x∈[2，5]時(shí)，g（x）+2x+＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

計(jì)算
（1）
（2）lg-lg+lg12.5-log₈9•log₉8．

集合{x|ax²+2x+1=0} 與集合{x²-1=0}的元素個(gè)數(shù)相同，則a的取值集合為________．

用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值．設(shè)f（x）=min{2^x，x+2，10-x} （x≥0），求f（x）的最大值．

已知函數(shù)f（x）=在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，M∩N=M，則a=________．

函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x都滿足，并且方程f（x）=0有三個(gè)實(shí)根，則這三個(gè)實(shí)根的和為________．

已知函數(shù) （x≠0，常數(shù)k∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x） 的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）若k=8，證明：當(dāng)a＞3 時(shí)，關(guān)于x 的方程f（x）=f（a） 有三個(gè)實(shí)數(shù)解．

已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N₊）是奇函數(shù)}，P={x|}，若S∩P=∅，則ω是________．

下面有四個(gè)結(jié)論：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交．
②奇函數(shù)的圖象不一定過原點(diǎn)．
③偶函數(shù)若在（0，+∞）上是減函數(shù)，則在（-∞，0）上一定是增函數(shù)．
④有且只有一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4