關(guān)于x的不等式|x-A|＜B（A∈R，B＞0）的解集叫做A的B鄰域．若a+b-2的a+b鄰域為偶函數(shù)f（x）的定義域，則a²+b²的最小值為________．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，4]時，f（x）=2^x，則下列不等式不成立的是

1. A.
   f（sinπ）＞f（cosπ）
2. B.
   f（sin1）＜f（cos1）
3. C.
   f（sin2）＜f（cos2）
4. D.
   f（sin3）＜f（cos3）

（1）設(shè)一次函數(shù)f（x）滿足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[a，b]（a＜b），則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“方正”函數(shù)．
①設(shè)是[a，b]上的“方正”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值．
②問是否存在常數(shù)a，b（a＞-2），使函數(shù)是區(qū)間[a，b]上的“方正”函數(shù)？若存在，求出a，b的值；不存在，說明理由．

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：________．

函數(shù)y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過點

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，2）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （-1，2）

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2≤x≤10}，求A∪B，C_RA∩B．

設(shè)函數(shù)f（x）=（a∈R）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R⁺，且滿足log＞log₃，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2^x-1的反函數(shù)為y=f^-1（x），若f^-1（a）+f^-1（b）=4，則ab=________．

在支援汶川災(zāi)后重建過程中，某市要派50輛汽車完成一批簡易板房的運輸任務(wù)．假設(shè)以v公里/小時的速度直達目的地，已知運送的總路程為400公里，為了安全起見，每兩輛汽車之間的距離不得小于公里，那么這批貨物到達目的地的最短時間是________ （小時）．

已知f（x）=lg（-x²+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是 ________．