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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
在長40厘米，寬30厘米的游戲屏幕上飄飛著5個直徑均為4厘米的圓形氣球，每個氣球顯示完整且不重疊．游戲玩家對準屏幕隨機射擊一次，則擊中氣球的概率為 ．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則它的外接球的表面積是
．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
正整數(shù)m的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，若m
3的“拆分數(shù)”中有一個數(shù)是2009，則m的值為
．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，cosB=
，sin（
-C）=
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若AB=2
，求△ABC的面積．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ABE，其中四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，且AB=2，點F、G分別是BC、AE的中點．
（Ⅰ）求三棱錐F-ABE的體積；
（Ⅱ）求證：BG∥平面EFD；
（Ⅲ）若點P在線段DE上運動，求證：BG⊥AP．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
等差數(shù)列{an}中，a5=9，a3+a9=22．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若在數(shù)列{an}的每相鄰兩項an和an+1之間各插入一個數(shù)2n，使之成為新的數(shù)列{bn}，Sn為數(shù)列{bn}的前n項的和，求S20的值．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：
| 分數(shù)段 | [60，65） | [65，70） | [70，75） | [75，80） | [80，85） | [85，90） |
| 人數(shù) | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
請你預測面試的切線分數(shù)大約是多少？
（Ⅲ）公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
=1的兩個焦點的坐標分別為F
1（-1，0）、F
2（1，0），點P在橢圓上，
=0且△PF
1F
2的周長為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程和△PF
1F
2的外接圓D的方程；
（Ⅱ）A為橢圓C的左頂點，過點F
2的直線l與橢圓C交于M、N兩點，且M、N均不在x軸上，設直線AM、AN的斜率分別為k
1、k
2，求k
1•k
2的值．
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科目：
來源：2011年遼寧省重點高中協(xié)作體高考奪標預測數(shù)學試卷（7）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=lnx-
ax
2-bx．
（Ⅰ）當a=b=
時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+
ax
2+bx+
（0＜x≤3），以其圖象上任意一點P（x
，y
）為切點的切線的斜率k≤
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x
2有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．
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科目：
來源：2005年湖北省高考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設P、Q為兩個非空實數(shù)集，定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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