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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

已知m、n是直線,α、β、γ是平面,給出下列命題:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,則n⊥α或n⊥β;
②若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m∥n;
③若m不垂直于α,則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若α∩β=m,n∥m;且n∉α,n∉β,則n∥α且n∥β.
其中正確的命題的序號(hào)是    .(注:把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù),求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

已知z7=1(z∈C且z≠1).
(1)證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0;
(2)設(shè)z的輻角為α,求cosα+cos2α+cos4α的值.

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線,點(diǎn)N是V在平面ABC上的射影,且在△ABC的高CD上.AB=a,VC與AB之間的距離為h,點(diǎn)M∈VC.
(1)證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角;
(2)當(dāng)∠MDC=∠CVN時(shí),證明VC⊥平面AMB.

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個(gè)數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個(gè)正數(shù)b1,b2,b3,…,bn,使這n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn
(1)求數(shù)列{An}和{Bn}的通項(xiàng);
(2)當(dāng)n≥7時(shí),比較An和Bn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛,出廠價(jià)為1.2萬元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1),則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.
(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;
(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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科目: 來源:2001年內(nèi)蒙古高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0).過動(dòng)點(diǎn)M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,|AB|≤2p.
(1)求a的取值范圍;
(2)若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N,求△NAB面積的最大值.

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科目: 來源:2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

集合M={1,2,3,4,5}的子集個(gè)數(shù)是( )
A.32
B.31
C.16
D.15

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科目: 來源:2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

若f(x)=ax(a>0且a≠1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有( )
A.f(xy)=f(x)•(y)
B.f(xy)=f(x)+(y)
C.f(x+y)=f(x)f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)

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科目: 來源:2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(理)(解析版) 題型:選擇題

=( )
A.0
B.2
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案