定積分的值為             .

平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，點(diǎn)M在AB邊上，且AM＝AB，則等于__________________.　 

已知向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.

某觀測站的正北6海里和正西2海里處分別有海島、，現(xiàn)在、連線的中點(diǎn)處有一艘漁船因故障拋錨．若在的正東3海里處的輪船接到觀測站的通知后，立即啟航沿直線距離前去營救，則該艘輪船行駛的路程為         海里．

(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且 ．

 （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 （Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

設(shè)P：二次函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)；Q：函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)．若“P或Q”為真命題，“P且Q”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分13分）已知向量，，若．

(Ⅰ) 求函數(shù)的最小正周期；

(Ⅱ) 已知的三內(nèi)角的對邊分別為，且，（A為銳角），，求的值．

(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如下圖所示，該圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，為最高點(diǎn)，且的面積為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ），求的值．

（Ⅲ）將函數(shù)的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.

（本小題滿分14分）廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn)，按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣，依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元，可獲得加工費(fèi)近似為萬美元，受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響，美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間，收益將因美元貶值而損失萬美元，其中為該時(shí)段美元的貶值指數(shù)，，從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為（萬美元）.

（Ⅰ）若某時(shí)期美元貶值指數(shù)，為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加，該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（Ⅱ）若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬美元，已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為（其中為產(chǎn)品訂單的金額），試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時(shí)，該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損.

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（），．

(Ⅰ)令，討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．