若非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，則所有滿足上述條件的集合S共（　�。�

A．6個(gè)

B．7個(gè)

C．8個(gè)

D．9個(gè)

在下列5個(gè)寫法：
①{0}∈{0，1，2}；
②Φ

?

≠

{0}；  
③0∈Φ；     
④{0，1，2}⊆{1，2，0}；
⑤0∩Φ=Φ． 
其中錯(cuò)誤的寫法個(gè)數(shù)為______．

下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�

A．若a∈N，則-a∉N	B．若a∈Z，則a2∈Z
C．若a∈Q，則|a|∈Q	D．若a∈R，則 3 a ∈R

已知集合A={（x，y）|y=3x+b}，若（1，5）∈A，則b=______．

對于正整數(shù)a，b，存在唯一一對整數(shù)q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b。特別地，當(dāng)r=0時(shí)，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}，
(1)存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
(2)求證：不存在這樣的函數(shù)f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數(shù)x，y∈A，若|x-y|∈{1，2，3}，則f（x）≠f（y）；
(3)若BA，card（B）=12（card（B）指集合B中的元素的個(gè)數(shù)），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”。求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個(gè)元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由。

集合{a，b，c}的非空真子集有（　�。�

A．5個(gè)

B．6個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)

已知集合A={a₁，a₂，…，a_k（k≥2）}，其中a_i∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n，若對于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；
（2）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

若集合A={1，2，3}，則集合A的真子集共有（　�。�

A．3個(gè)

B．5個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)

定義集合A、B的一種運(yùn)算：A*B={x|x=x₁+x₂，x₁∈A，x₂∈B}，若A={1，2，3}，B={1，2}，則A*B中的所有元素之和為（　�。�

A．21

B．18

C．14

D．9