已知 ，，且與垂直，則與的夾角為        

滿足約束條件,則的最小值為         

如圖為某幾何體的三視圖，

已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)， 當(dāng)時，；若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為        ．

（本小題滿分10分）

若數(shù)列滿足N^*)．

（1）求的通項公式;

（2）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前n項和為，且，又

成等比數(shù)列，求．

（本小題滿分12分）

若平面向量（R），函數(shù)．

      （1）求函數(shù)的值域；

      （2）記△的內(nèi)角的對邊長分別為，若，且

，求角的值．

（本小題滿分12分）

在四棱錐中，側(cè)面是邊長  為2的正三角形，且與底面垂直；底面是菱形，，為的中點． 

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：平面．

（本小題滿分12分）

甲乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽成績記錄如下：

       甲： 78   76   74    90    82

       乙： 90   70   75    85    80

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）從甲乙兩人成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

（3）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

（本小題滿分12分）

已知橢圓經(jīng)過點，離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點），求直線的斜率的取值范圍．

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）時函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．