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科目: 來源:數學教研室 題型:044

證明:不論正數a、b、c是等差數列還是等比數列,當n1,nN*a、bc互不相

  等時,均有an+cn2bn

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

是否存在常數a、b,使等式+++=-nN*都成立。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

用數學歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除,其中nN*

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

10名同學在高-(x)和高二(y)的數學成績如下表所示:

-成績x

70

65

70

70

75

75

65

70

75

75

高二成績y

75

70

80

75

85

80

70

80

85

80

  (1)yx是否具有相關關系?

  (2)如果yx具有相關關系,求回歸直線方程。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

-臺機床可以按各種不同的速度運轉,其加工的零件有-些是二級品.每小時生產的二

  級品零件的數量隨機床運轉的速度而變化。下面是實驗的步驟:

機床運轉的速度(/)

每小時生產二級品的數量()

8

5

12

8

14

9

16

11

  (1)作出散點圖;

  

  (2)求出機床運轉的速度x與每小時生產二級品數量y的回歸直線方程;

  

  (3)若實際生產中所允許的二級品不超過10個,那么機床的運轉速度不得超過多少轉/秒?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

某產品的生產投資額x與利潤y(單位:百萬元)之間的關系如下:

x

2

4

5

6

8

10

12

y

0.5

1.2

2

1.8

2.2

3

3.5

  求投資額x與利潤y之間的回歸直線方程。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

2003年春季.我國部分地SARS流行,黨和政府采取果斷措施.防治結合。很快使病情得到控制。

  下表是某同學記載的51日至512日每天北京市SARS病患者。治愈者的數據,以及根據這些數據繪制出的散點圖。

日期

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

人數

100

109

115

118

121

134

日期

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

人數

141

152

168

175

186

203

  下列說法:

  根據此散點圖,可以判斷日期與人數具有線性相關關系;

  若日期與人數具有線性相關關系,則相關系數r與臨界值

  r0.05應滿足|r|r0.05;

  根據此散點圖,可以判斷日期與人數具有-次函數關系。

  其中正確的個數為(  )

  A0          B1           C2            D3

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

測量到某-目標的距離時發(fā)生的隨機誤差g-N(20,40)(單位:m),求在三次測量中至少有-次誤差的絕對值不超過30m的概率。

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

某縣農民年平均收入服從m=500元,s=20元的正態(tài)分布。

  (1)求此縣農民年平均收入在500元~520元間人數的百分比;

  (2)如果要使農民的年平均收入在(m-αm+a)內的概率不小于0.95,a至少為多大?

 

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科目: 來源:數學教研室 題型:044

有一個容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本,數據的分組及各組的頻數如下:

起始月薪(百元)

[13,14)

[14,15)

15,16)

[16,17)

[1718)

[1819)

[19,20)

[2021)

頻數

7

11

26

23

15

8

4

6

  (1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率);

  

  (2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;

  

  (3)根據累積頻率分布估計該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的概率;

  

  (4)估計起始月薪的數學期望。

 

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