某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標價的80％出售；同時，當顧客在該商場內(nèi)消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠為400×0.2＋30＝110(元)．設購買商品得到的優(yōu)惠率＝．試問：

(1)購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

(2)對于標價為[500，800](元)內(nèi)的商品，顧客購買標價為多少元的商品可得到不小于的優(yōu)惠率？

某段鐵路線上依次有A、B、C三站，AB＝5 km，BC＝3 km，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達B站并停車1 min，8時12分到達C站．在實際運行中，假設列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1 min，并以速度v(km/h)勻速行駛，列車從A站到達某站時間與時刻表上相應時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差．

(1)分別寫出列車在B，C兩站的運行誤差；

(2)若要求列車在B，C兩站的運行誤差之和不超過2 min，求v的取值范圍．

某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

某單位欲用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為x，y(單位：m)的矩形，上部是等腰三角形，要求框架圍成的總面積為8 m²，問：x，y分別為多少(精確到0.001 m)時用料最省？

如圖，已知函數(shù)f(x)＝x＋的定義域為(0，＋∞)，且f(2)＝2＋．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．

(1)求a的值；

(2)問：|PM|·|PN|是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；

(3)設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y(千輛/小時)與汽車的平均速度v(千米/小時)之間的函數(shù)關(guān)系為y＝(v＞0)．

(1)在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.1千輛/小時)

(2)若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍內(nèi)？

一養(yǎng)魚專業(yè)戶設計了如圖所示的池子：若過道寬為a，則成品魚的身長最小為多少時，才不能進入未成品魚池？

如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝m(定值)，將圖形沿AB的垂直平分線折疊，使點A落在點B上，求圖形未被遮蓋(陰影部分)的面積的最大值．

某工廠有工人214名，現(xiàn)要生產(chǎn)1500件產(chǎn)品，每件產(chǎn)品由3個A型零件和1個B型零件配套組成，每個工人加工5個A型零件與加工3個B型零件所需的時間相同，現(xiàn)將工人分成兩組，分別加工一種零件，同時開始加工，設加工A型零件的工人有x人，每人在單位時間里加工A型零件5k件，加工完A型零件所需時間為g(x)，加工完B型零件所需時間為h(x)．

(1)試比較g(x)與h(x)的大小，并寫出完成總?cè)蝿盏臅r間f(x)的解析式；

(2)應怎樣分組，才能使完成任務用時最少？

某服裝廠有60名工人，每天加工A、B兩種型號的服裝投放市場，已知每三名工人一天恰能加工一套A型服裝，每兩名工人恰能加工一套B型服裝．若材料費A型每套需120元，B型每套需80元；服裝出廠價A型每套225元，B型每套為145元；又工人工資每人每天為20元，且市場中A型服裝數(shù)不能超過服裝總數(shù)的25％．問這個服裝廠要如何分配工人加工A、B兩種型號的服裝(要求工人必須都上崗，每天產(chǎn)品必須成套)，才能使服裝廠每天所獲的利潤最高，其最高利潤是多少？