設a、b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間(－b，b)內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求b的取值范圍；

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

將函數(shù)在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}，(n＝1，2，3，…)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝sina_nsina_n+1sina_n+2，求證：，(n＝1，2，3，…)．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)h(x)＝f(x＋t)的圖象關(guān)于點對稱，且t∈(0，π)，求t的值；

(Ⅱ)設，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

已知定義域為R的二次函數(shù)f(x)的最小值為0且有f(1＋x)＝f(1－x)，直線g(x)＝4(x－1)被f(x)圖像截得的弦長為，數(shù)列{a_n}滿足a₁＝2，(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0(n∈N^*)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)設b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，求數(shù)列{b_n}的最值及相應的n．

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足以下條件：①對任意的x∈R，有f(x)＞0；②對任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]^y；③

(Ⅰ)求f(0)的值；

(Ⅱ)判斷f(x)的單調(diào)性，并說明理由；

(Ⅲ)若a＞b＞c＞0且a，b，c成等比數(shù)列，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)．

已知△ABC中，．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若BC＝3，求△ABC周長的取值范圍．

用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個矩形ABCD(如圖)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米(0＜a＜12)和4米．若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M．

已知函數(shù)，且函數(shù)f(x)與g(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對稱，又，g(1)＝0．

(Ⅰ)求f(x)的值域；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)m，使得命題p：f(m²－m)＜f(3m－4)和，滿足復合命題p且q為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)的最大值為3，f(x)的圖像的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在Y軸上的截距為2．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設數(shù)列a_n＝f(n)，S_n為其前n項和，求S₁₀₀．

設a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋n＋1．

(Ⅰ)是否存在常數(shù)p，q使{a_n＋pn＋q}成等比數(shù)列？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由；

(Ⅱ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)當n≥5時，證明：a_n≥(n＋2)²．