如圖，有一個倒圓錐形的容器，它的軸截面是正三角形，在這個容器內(nèi)注入水，并放入一個半徑為R的鋼球，這時球面恰好與水面相切，那么將球從圓錐形容器內(nèi)取出后，水面的高度是多少？

已知球的兩平行截面的面積為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且相距為1，求這個球的表面積和體積．

如圖，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面正方形的中心，且側(cè)棱都相等的四棱錐，側(cè)棱長為，側(cè)面的頂角為30°，一甲蟲從A點出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到A點，這只甲蟲應(yīng)按怎樣的路徑爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．

如圖，棱錐的底ABCD是一個矩形，AC與BD交于M，VM是棱錐的高，側(cè)棱都相等且VM⊥AC，VM⊥BD，若VM=4cm，AB=4cm，VC=5cm，求棱錐的全面積及體積．

有一根長為5cm，底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的最短長度為多少cm？(精確到0.1cm)

如圖所示，將平形四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？

設(shè)(a＞0，b＞0)，求使y為負(fù)值時的x的取值范圍．

已知二次函數(shù)(a，b為常數(shù)且a≠0)滿足f(2)=0，且方程f(x)=x有等根．

(1)求f(x)的解析式

(2)是否存在實數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]．如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件．為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的日產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)，已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，說明理由．

如果函數(shù)對任意t，都有f(1＋t)=－f(1－t)，求f(2)＋f(－2)．