如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝1，在AB．AD．CB．CD上，分別截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x＞0)，設(shè)四邊形EFGH的面積為y．

(1)寫出四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求四邊形EFGH的面積取得最大值，最大值是多少？

函數(shù)f(x)＝x³－3x＋1在閉區(qū)間[－3，0]上的最大值、最小值分別是？

一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x₁，x₂，記ξ＝(x₁－3)²＋(x₂－3)²．

(1)分別求出ξ取得最大值和最小值時(shí)的概率；

(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁＝3且a_n＋1＝2S_n＋3，數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且公差d＞0，b₁＋b₂＋b₃＝15．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若成等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和T_n．

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，且AD＝DE＝2AB．

(1)設(shè)M是線段CD的中點(diǎn)，求證：AM∥平面BCE；

(2)求直線CB與平面ABED所成角的余弦值．

如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P、Q是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，，∠AOQ＝α，α∈[0，π)．

(1)若，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(α)＝，求f(α)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l：ρcos＋2ρsin＝0．與曲線C：，(為參數(shù))相交于A、B求弦AB的長(zhǎng)度|AB|

如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于直徑AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D，連接CF交＞AB于E點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：DE²＝DB·DA；

已知橢圓＋＝1(a〉b〉0)的離心率e＝，短軸長(zhǎng)是2．