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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn．a(chǎn)1=2，S3=14．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=x•3n+1，則x的值為______．

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科目： 來源：石景山區(qū)一模 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a1=-1，前12項和S12=186．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=(
1
2
)an，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式Tn＜m對所有n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，其前項積為，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1
a100-1
＜0，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數(shù)n等于199，其中正確的編號為______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
1
2
an+n(n為奇數(shù))
an-2n(n為偶數(shù))
且bn=a2n-2（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（3）若Cn=-nbn，Sn為為數(shù)列{Cn}的前n項和，求Sn-2．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1=-8，公比q=
1
2
，則a5與a9的等比中項是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+l=an+cn （n∈N*，常數(shù)c≠0），且a1，a2，a3成等比數(shù)列．
（I）求c的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源：天津 題型：解答題

已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+1=（-2）n+1，bn=
3+(-1)n-1
2
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）設(shè)cn=a2n+1-a2n-1，n∈N*，證明{cn}是等比數(shù)列
（Ⅲ）設(shè)Sn為{an}的前n項和，證明
S1
a1
+
S2
a2
+…+
S2n-1
a2n-1
+
S2n
a2n
≤n-
1
3
（n∈N*）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=
(4n+6)an+4n+10
2n+1
（n∈N* ）．
（1）判斷數(shù)列{
an+2
2n+1
}是否為等比數(shù)列？若不是，請說明理由；若是，試求出通項an；．
（2）如果a=1時，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試求出Sn．

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