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科目： 來(lái)源： 題型：

已知3+sin2β+2t＞（2
2
+
2
t）sin（β+
π
4
）+
2
2
cos(
π
4
-β)
對(duì)于β∈[0，
π
2
]恒成立，則t的取值范圍是（　�。�
A、t＞4B、t＞3
C、t＞2D、t≥-2

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x的弦AB經(jīng)過(guò)它的焦點(diǎn)F，弦AB的長(zhǎng)為20，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（x0，y0）在雙曲線
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x0，則x0=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，直線l：9x+y-5=0與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為弦AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
1
2
，
1
2
）
B、（-
1
2
，
19
2
）
C、（1，-4）
D、（-1，14）

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，D是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，AF交CD于點(diǎn)E，且CE=DE，將△ACD沿CD折起，使二面角A-CD-B的大小為120°．

（1）求證：平面AEF⊥平面CBD；
（2）求二面角F-AC-E的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅱ）求二面角E-AD-B的正切值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求：
（1）三棱錐C1-A1B1B的體積；
（2）異面直線A1B與AC所成的角．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，過(guò)點(diǎn)P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB被點(diǎn)P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0

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科目： 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且AF=2DE
（Ⅰ）求證：BD∥平面CEF．
（Ⅱ）若異面直線AB和CE成角為45°，求二面角B-CF-A的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1．
（1）證明：
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；
（2）證明：（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2≥
25
2
．

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