解下列不等式（組）：
（1）

3x2-7x-10≤0 2x2-5x+2＞0

（2）

x+1

x2-2x-3

≤-1
（3）|x+2|+|x-1|＜4．

比較a³+a+1與a²+a+1的大�。�

已知集合A={x||x-2|＜a，a＞0}，集合B={x|

2x-2

x+3

＜1}
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)M（4，2），P是拋物線上的任意一點(diǎn)，|PM|+|PF|的最小值為5．
（1）求該拋物線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F，斜率為1的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|PM|+|PF|取得最小值時(shí)，求：
①△PAB的面積；
②△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）外接圓的方程．

已知點(diǎn)P（-1，

3

2

）是橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

PA

+

PB

=λ

PO

（0＜λ＜4，λ≠2）．求證：直線AB的斜率為定值．

已知函數(shù)f（x）=

2x-x2(0≤x≤3) x2+6x(-2≤x≤0)

．
（1）作出f（x）的圖象；
（2）求出f（x）的值域；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

方便、快捷、實(shí)惠的電動(dòng)車是很多人的出行工具．可是，隨著電動(dòng)車的普及，它的安全性也越來越受到人們關(guān)注．為了出行更安全，交通部門限制電動(dòng)車的行駛速度為24km/h．若某款電動(dòng)車正常行駛遇到緊急情況時(shí)，緊急剎車時(shí)行駛的路程S（單位：m）和時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為：S（t）=-

3

8

t²+t+5ln（t+1）．
（Ⅰ）求從開始緊急剎車至電動(dòng)車完全停止所經(jīng)過的時(shí)間；
（Ⅱ）求該款車正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)？

在兩個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)陌嗉?jí)實(shí)行某種教學(xué)措施的實(shí)驗(yàn)，測試結(jié)果見下表，計(jì)算并判斷實(shí)驗(yàn)效果與教學(xué)措施有無關(guān)聯(lián)．

	優(yōu)、良、中	差	總計(jì)
實(shí)驗(yàn)班	48	2	50
對比班	38	12	50
總計(jì)	86	14	100

求滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡方程
①已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0）且與直線l：x=-1相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
②已知△ABC的周長為16，B（-3，0），C（3，0）求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

已知函數(shù)f（x）=

(1+2x)2

2x

，判斷該函數(shù)的奇偶性并說明理由．