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科目: 來源: 題型:

如圖,幾何體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形,且平面ABCD⊥平面ADEF,四邊形ADEF為等腰梯形,AD∥EF,AD=2,AB=AF=1,∠DAF=60°.
(Ⅰ)證明:AF⊥平面CDF;
(Ⅱ)求幾何體ABCDEF的體積.

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科目: 來源: 題型:

化簡:
tan(-60°)
tan420°
+tan300°•tan(-660°).

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,
3
),
b
=(3,m).
(Ⅰ)若
a
b
,求|
b
|;   
(Ⅱ)若向量
a
b
的夾角為
π
6
,求實數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知集合A={1,2,3},∁UA={4,5,6},B={3,4},求∁UB;
(2)化簡1+2sin(α-2π)•sin(π+α)-2cos2(-α).

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科目: 來源: 題型:

已知b,c∈R,f(x)=x2+bx+c,對任意α,β∈R,都有f(sinα)≥0,f(2+cosβ)≤0
(1)求f(1)的值;
(2)證明:c≥3;
(3)設f(sinα)的最大值10,求f(x).

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(-3,4).
(Ⅰ)求
a
+
b
a
-
b
的夾角;
(Ⅱ)若
a
⊥(
a
b
),求實數(shù)λ的值.

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科目: 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,a10=12,a25=-18,Sn表示前n項和,求:
(1)求Sn
(2)求Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的表達式.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=1+
2
x
,(x>0)

(1)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
1
f(an)
,(n∈N+)
,求數(shù)列{an}的通項公式及數(shù)列{2n•an•an+1}的前n項和;
(2)設函數(shù)g(x)=
1
2
(x2+1)•[f(x)-1]
,試比較[g(x)]n+2與g(xn)+2n(n∈N+)的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設
m
=(
3
,1),
n
=(1+cosA,sinA).
(1)當A=
π
3
時,求|
n
|的值;
(2)若a=1,c=
3
,當
m
n
取最大值時,求b.

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科目: 來源: 題型:

近日我漁船編隊在釣魚島附近點A周圍海域作業(yè),在B處的海監(jiān)15船測得A在其南偏東45°方向上,測得漁政船310在其北偏東15°方向上,且與B的距離為4
3
海里的C處.某時刻,海監(jiān)15船發(fā)現(xiàn)日本船向在點A周圍海域作業(yè)的我漁船編隊靠近,上級指示漁政船310立刻全速前往點A周圍海域執(zhí)法,海監(jiān)15船原地監(jiān)測.漁政船310走到B正東方向D處時,測得距離B為4
2
海里.若漁政船以23海里/小時的速度航行,求其到達點A所需的時間.

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同步練習冊答案