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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
（Ⅰ）證明列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（Ⅲ）證明：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
，n∈N*．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=log2（2x-x2）．且關(guān)于x的方程2f（x）=kx+1有兩個不相等的實根x1、x2．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求k的取值范圍M；
（3）是否存在實數(shù)n，使得不等式n2+n+1＞2|x1-x2|對任意的k∈M恒成立？若存在，求出n的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，A、B、C的對邊為a、b、c，且2sinAsinC=sinAsinB+sinBsinC．
（Ⅰ）求角B的最大值；
（Ⅱ）設(shè)向量
a
=（
3
cos
B
2
+sin
B
2
，-1），
b
=（2cos
B
2
，
3
），求
a
•
b
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，
5
sin2A-（2
5
+1）sinA+2=0，A是銳角，求cot2A的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，右焦點到直線
x
a
+
y
b
=1的距離d=
21
7
，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點O，求O到直線l的距離．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別為角A、B、C所對的邊長，已知：C=
π
3
，a+b=λc（其中λ＞1）
（1）當λ=2時，證明：a=b=c；
（2）若
AC
•
BC
=λ3，求邊長c的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=
12
21

（1）求M的逆矩陣M-1；
（2）求直線l：x=1經(jīng)M對應(yīng)的變換TM變換后的直線l′的方程；
（3）判斷
α
=
-1
1
是否為M的特征向量．

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科目： 來源： 題型：

A={x||x2-2x|≤x}，B={x||
x
1-x
|≤
x
1-x
}，C={x|ax2+x+b＜0}，若（A∪B）∪C=R，（A∪B）∩C=∅，求a、b．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，∠BAD=60°，E、F分別為BC、PA的中點．
（Ⅰ）求證：平面DEF⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面PDE與平面PAB所成二面角的正弦值．

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同步練習冊答案