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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+4ax+a2-1
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[-4，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosA=
4
5
，cos（A+B）=
3
5
，且A，B均為銳角，求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α是第二象限的角，求
sin(
π
2
-α)
tan(π-α)
值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}滿足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求a2，a3，a4，a5；
（2）求證：{an+1}是等比數(shù)列；并求出an的表達(dá)式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AB∥EF；
（2）求證：平面BCF⊥平面CDEF．

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科目： 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．
（I）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}，a1=1，an=an-1+2，b1=2，bn=3bn-1+2
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1．
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）證明：A1B1⊥面A1AC；
（Ⅲ）假設(shè)這是個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐C-ABB1A1內(nèi)會有被捕的危險(xiǎn)，求魚被捕的概率．

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科目： 來源： 題型：

將數(shù)列{an}按如圖所示的規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)表，并同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①各行的第一個(gè)數(shù)a1，a2，a5，…構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；②從第二行起，每行各數(shù)按從左到右的順序都構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列．若a1=1，a3=4，a5=3．
（Ⅰ）求d，q的值；
（Ⅱ）求第n行各數(shù)的和T．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)，且QB⊥AD．
（Ⅰ）求證：PB⊥BC；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在PC上，且
PM
MC
=
1
2
，求三棱錐C-MQB與四棱錐P-ABCD的體積之比．

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