一只口袋中裝有形狀、大小都相同的4只小球，其中2只紅球，1只白球、1只黑球．
（1）若從中隨機(jī)摸出1只球，求這只球?yàn)榧t球的概率；
（2）若從中一次隨機(jī)摸出2只球，求這2只球顏色不同的概率．

已知集合A={x∈R||x-1|+|x-2|≤3}
（Ⅰ）求A的解集；
（Ⅱ）若x∈A，求f（x）=

|2x+2|

+

|x-3|

的值域．

盒中有6只晶體管，有2只次品，4只合格品，從中任取2次，每次一只；
（1）若取后放回，求取到的2只晶體管中恰有一只合格品的概率是多少？
（2）若取后不放回，求取到的2只晶體管中至少有一只合格概率是多少？
（3）若取后不放回，求取到的2只晶體管中至多有一只合格概率是多少？

為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取各10件樣品，測(cè)量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖：

規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時(shí)，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機(jī)抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅲ）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個(gè)隨機(jī)抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個(gè)隨機(jī)抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n³-10n²（?n∈N^*）．
（1）求a_n；
（2）求集合{n|a_n＜0，n∈N^*}（用列舉法表示）．

若△ABC的面積為2

3

，且b=2，A=60°，
（1）求c和a的值；
（2）求

b

sinB

的值．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-

π

3

），（A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值和最小正周期；
（2）求f（

π

2

）的值；
（3）已知f（

α

2

-

π

12

）=

6

5

，α∈（

π

2

，π），求cos（α-

π

4

）的值．

設(shè)全集為R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2≤x≤2}
求：A∪B，A∩B，C_R（A∩B）

已知b_n=

2

n2+n

，求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n＜

5

3

的最大n的值．

某軟件公司研發(fā)了多款軟件，其中A，B，C三種軟件供高中生使用，經(jīng)某高中使用一學(xué)年后，該公司調(diào)查了這個(gè)學(xué)校同一年級(jí)四個(gè)班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表：

班級(jí)	一	二	三	四
人數(shù)	3	2	3	4

（1）從這12人中隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率；
（2）從這12人中，指定甲、乙、丙3人為代表，已知他們每人選擇一款軟件，其中選A，B兩款軟件的概率都是

1

6

，且他們選擇A，B，C任一款軟件都是相互獨(dú)立的．設(shè)這3名學(xué)生中選擇軟件C的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．