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科目： 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過拋物線x2=4y的焦點，且與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點．
（Ⅰ）證明：∠AOB為鈍角．
（Ⅱ）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，過點A的直線與△ABC的外接圓交于點P，交BC的延長線于點D，
（Ⅰ）求證：∠ABP=∠D；
（Ⅱ）若AC=3，AP=2，求點D到△ABC的外接圓的切線長．

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科目： 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項為2，公差為3的等差數(shù)列；am+1，am+2，…，a2m是首項為2，公比為2的等比數(shù)列（其中m≥3，m∈N*），并對任意的n∈N*，均有an+2m=an成立．
（1）當m=14時，求a1000；
（2）若a52=128，試求m的值．
（3）求滿足條件an=128的所有n的值（用m表示）．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，AD=CD=
1
2
AB=a，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：AM⊥BC；
（2）若
EM
=
1
3
EF
，求二面角B-AM-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線D的頂點是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知動直線l過點P（4，0），交拋物D于A，B兩點，坐標原點O為PQPQ中點，求證∠AQP=∠BQP．

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科目： 來源： 題型：

設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，點P（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=2（1-
1
an
），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥a2-2恒成立，求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAB⊥平面ABCD，
PA=PB=AB=2，M是AB的中點．
（1）證明：PM⊥平面ABCD
（2）求直線PC與平面ABCD所成的角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，點C是弧AB的中點，D，E分別是VB，VC的中點，VA⊥平面ABC．
（1）求異面直線DE與AB所成的角；
（2）證明：DE⊥平面VAC．
（3）若AB=
2
VA，求二面角A-BC-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=
1
2
AP=2，D是AP的中點，E，G分別為PC，CB的中點，將三角形PCD沿CD折起，使得PD垂直平面ABCD．
（Ⅰ）若F是PD的中點，求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）當二面角G-EF-D的大小為
π
4
時，求FG與平面PBC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=xln（x+a）（x＞0），g（x）=
2f(x)+a
x
；
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=2時，?x0∈90，+∞），使f（x0）=bx0-1成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若關于x的不等式g（x）≤1+ln（3a+1）在（0，+∞）有解，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案