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科目： 來源： 題型：

求值：（tan10°-
3
）sin40°．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2
（1）求{an}的通項公式an；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求證b1+b2+b3+…+bn＜
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）求f（x）在[-1，1]上的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a，前n項和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an}是否成等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）若a5=32，設bn=log2（a1a2…an），試求
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
的值．

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科目： 來源： 題型：

設正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*，都有4Sn-an2-4n+1=0且a2＞2＞a1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
an+1
2
，求證：
b1
b2
+
b1b3
b2b4
+…+
b1b3…b2n-1
b2b4…b2n
＜
2n+1
-1．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）設α∈（0，
π
2
），β∈（
π
3
，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
，求f（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
x-2
（x∈R，且x≠2）．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-2ax與函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上有相同的值域，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x-
3
2
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA），
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），a1，a2，a4恰為等比數(shù)列{bn]的前3項，且b4=8
（1）求數(shù)列{an}，{bn]的通項公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖是求1×2+2×3+3×4+…+100×101的值的程序框圖，則判斷框內(nèi)填寫
 
．

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