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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
在（1，f（1））處的切線斜率為1，g（x）=lnx-f（x），
（1）求a，b之間的關(guān)系式；
（2）若關(guān)于x的不等式g（x）+ax＞0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知a＞0，且a≠
1
2
，求函數(shù)y=g（x）在[1，+∞）上的最大值（用a表示）．

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科目： 來源： 題型：

某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
ξ 4 5 6 7 8 9 10
P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+2x分別在x=-1和x=
2
3
處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在x=
1
2
處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=（2x+1）（x2-3）
（2）y=
x2
ex
．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有6名男生和4名女生，根據(jù)要求回答下列問題，（結(jié)果可用排列組合數(shù)或數(shù)字回答）
（1）10人站成一排，甲乙兩名男生站在一起的排法有多少種？
（2）10人站成一排，任何兩名女生都不相鄰的排法有多少種？
（3）10人站成一排，男甲不站首位，男乙不站末位的排法有多少種？
（4）現(xiàn)從10人中抽取5人去參加課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中至少有3名女生參加的抽法有多少種？

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科目： 來源： 題型：

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到紅球的概率是
1
3
，從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是
5
11
．求：
（1）帶中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目： 來源： 題型：

已知矩陣A=
1
c
   
b
4
（b，c為實(shí)數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2的一個(gè)特征向量為
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣A-1；
（Ⅱ）求直線x+y-1=0在矩陣A-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

某次數(shù)學(xué)考試中，其中一個(gè)小組的成績(jī)是：55，89，69，73，81，56，90，74，82．試畫一個(gè)程序框圖：程序中用S（i）表示第i個(gè)學(xué)生的成績(jī)，先逐個(gè)輸入S（i）（ i=1，2，…），然后從這些成績(jī)中搜索出小于75的成績(jī)．（注意：要求程序中必須含有循環(huán)結(jié)構(gòu)）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=1處取得極值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，多面體ABCPQ中，PA⊥平面ABC，PA=AB，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△QBC是等邊三角形，M是BC的中點(diǎn)，二面角Q-BC-A的正切值為-
2

（Ⅰ）證明：PQ∥平面ABC；
（Ⅱ）在線段QM上是否存在一點(diǎn)N，使得PN⊥平面QBC，如果存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的位置，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案