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科目: 來(lái)源: 題型:

若將函數(shù)f(x)=x5+7x4表示為f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5為實(shí)數(shù).
(Ⅰ)求a4的值;
(Ⅱ)求(x-
a4
x2
6展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=log3(9x)•log3(3x),且
1
9
≤x≤9

(Ⅰ)求f(3)的值;
(Ⅱ)令t=log3x,將f(x)表示成以t為自變量的函數(shù);并由此,求函數(shù)f(x)的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2
(1)求函數(shù)f(x)在[
1
2
,2]的最大值;
(2)求證:
n
k=1
2n•ln(1+2-n)<n+
1
2
(n∈N*);
(3)函數(shù)h(x)=f(x)-mx的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,若正常數(shù)α,β滿足α+β=1,β≥α.求證:h′(αx1+βx2)<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+a=0(a,b∈R)
(Ⅰ)若a是集合{1,2,3}中任取一個(gè)元素,b是從集合{1,2,3}中任取一個(gè)元素,求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.
(Ⅱ)若a是從區(qū)間(0,3)任取的一個(gè)實(shí)數(shù),b是從區(qū)間(0,2)任取的一個(gè)實(shí)數(shù),求上述方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)α∈(0,
π
2
),函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],且f(0)=0,f(1)=1,當(dāng)x≥y時(shí),有f(
x+y
2
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y)
(1)求f(
1
2
),f(
1
4
);
(2)求α的值
(3)求函數(shù)g(x)=sin(α-2x)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知三棱錐P-ABC的三視圖如圖所示.
(Ⅰ)求證:△PBC是直角三角形;
(Ⅱ)求三棱錐P-ABC是全面積;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)E在線段PC的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PAB所成的角.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且點(diǎn)(n+1,
1
Sn+n+3
)在函數(shù)y=
1
2x+1
的圖象上
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)(文科)如bn=n(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(理科)若bn=
n
an+1-an
,設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:對(duì)任意的n∈N,都有Tn<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n(n+1)(n∈N*),
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
(Ⅱ)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
1
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)已知a,b,c是全不相等的正實(shí)數(shù),求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
>3
(2)求證:已知:a>0,求證:
a+5
-
a+3
a+6
-
a+4

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科目: 來(lái)源: 題型:

一個(gè)袋中有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,先從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n.求m+2≤n的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案