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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
x2+ax
ex
（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0；
（2）當(dāng)a=-1，證明：（1-
lnx
x
）f（x）＞1-
1
e2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a（a＞0）對(duì)稱，求a的最小值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[-
π
12
，
π
6
]，使得mf（x0）-2=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
3
2
，an+1=an2-an+1．
（1）求證：
1
an
=
1
an-1
-
1
an+1-1

（2）設(shè)Sn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，n＞2，證明：Sn＜2．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足（2a-c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大��；
（2）若△ABC的面積為
3
3
4
且b=
3
，求a+c的值．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有10個(gè)大小相同的黑球和白球．已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
7
9
．
（1）求白球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-1）．
（1）求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
（2）求過點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）與
b
=（1，y）共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C若有f（A-
π
3
）=
3
，AC=1，AB=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa•lnx，其中a∈Z．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為L(zhǎng)，過點(diǎn)M（1，0）且斜率為
3
的直線與L相交于點(diǎn)A，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)B，若
AM
=
MB
，求拋物線方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面ACC1A1⊥平面A1BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案