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某公司發(fā)現(xiàn)當他們的產(chǎn)品價格每年以3%的幅度上漲時,公司的利潤最大,這樣下去,至少經(jīng)過多少年其價格翻一番?試編寫恰當?shù)乃惴▊未a,解決這個問題.

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科目: 來源: 題型:

二次函數(shù)y=f(x)滿足:f(x+1)-f(x)=2x+3,f(1)=4,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+2cos2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知a,b,c是△ABC三邊長,且f(C)=2,△ABC的面積S=10
3
,c=7.求角C及a,b的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0).
(1)若a=1時函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)若對任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1對任意x∈[-1,2],恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第i行共有2i-1個正整數(shù),設aij(i,j∈N*)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右第j個數(shù).
(1)若aij=2010,求i和j的值;
(2)記An=a11+a22+a33+…+ann(n∈N*),求證:當n≥4時,An>n+
C
3
n

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如圖,G為△OBC的重心,PQ為過重心的直線,交OB與OC于P,Q點.
①用
OP
,
OQ
表示
OG
;
②若
OP
=x
OA
OQ
=y
OB
,求證
1
x
+
1
y
為定值.

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設A={-4,2a-1,a2},B={a-1,1-a,9},已知A∩B={9},求a的值.

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已知正方形ABCD的邊長為2,E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.
(1)從C、D、E、F、G、H這六個點中,隨機選取兩個點,記這兩個點之間的距離的平方為ξ,求概率P(ξ≤4).
(2)在正方形ABCD內部隨機取一點P,求滿足|PE|<2的概率.

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已知sin(
π
4
-x)=-
1
3
,且0<x<
π
2
,求sin(
π
4
+x)的值.

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已知復數(shù)z1=2-3i,z2=1-3i.求:
(1)z1z2;   
(2)
z1
z2

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同步練習冊答案