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科目: 來源: 題型:

計(jì)算
3
sin(-1200°)
tan
11π
3
-cos585°•tan(-
37
4
π).

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科目: 來源: 題型:

某居民1999~2003年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計(jì)資料如表所示,單位:億元
年份 1999 2000 2001 2002 2003
貨幣收入x 40 42 44 47 50
購買商品支出Y 33 34 36 39 41
(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系;
(Ⅱ)已知
b
=0.842,
a
=-0.943,請(qǐng)寫出Y對(duì)x的回歸直線方程,并估計(jì)貨幣收入為52(億元)時(shí),購買商品支出大致為多少億元?
(Ⅲ)計(jì)算出2003年購買商品支出的隨機(jī)誤差.

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科目: 來源: 題型:

紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行籃球比賽,甲對(duì)A、乙對(duì)B、丙對(duì)C各一場,已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.4,0.5,0.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;
(2)設(shè)ξ表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,C=2A,cosA=
3
4

(Ⅰ)求cosB;
(Ⅱ)若
BC
BA
=
27
2
,求邊AC的長.

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科目: 來源: 題型:

如圖,⊙O為四邊形ABCD的外接圓,且AB=AD,E是CB延長線上一點(diǎn),直線EA與圓O相切.求證:
CD
AB
=
AB
BE

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
ax2
-(2a+1)x+2lnx(x∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=(x2-2x)ex,若對(duì)任意x1∈(0,2),均存在x2∈(0,2),使得f(x1)<g(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公差為d.已知S2,S3+1,S4成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求d的值;
(Ⅱ)若a1,a2,a5成等比數(shù)列,求
an-2
Sn
(n∈N*)的最大值.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(-sinωx-cosωx,2
3
cosωx),
b
=(-sinωx+cosωx,sinωx),設(shè)函數(shù)f(x)=
a
b
+λ(x∈R)的圖象關(guān)于(
10
,λ)對(duì)稱,其中λ,ω為常數(shù),且ω∈(
1
2
,1)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T; 
(2)函數(shù)過(
π
4
,0)求函數(shù)在[0,
5
]上取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x+2sinxcosx+2,(x∈R)
(1)求函數(shù)f(2x)的最小正周期和對(duì)稱軸;
(2)求函數(shù)f(x+
π
8
)在區(qū)間[0,
π
3
]的值域.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2an-3n,(n∈N*).
(Ⅰ)證明數(shù)列{an+3}為等比數(shù)列;    
(Ⅱ)記bn=
6
n(6×2n-Sn)
,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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