函數(shù)y=f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)M＞0，使得|f（x）|≥M|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x³是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若f（x）=x²+1是“圓錐托底型”函數(shù)，求出M的最大值．
（3）問實數(shù)k、b滿足什么條件，f（x）=kx+b是“圓錐托底型”函數(shù)．

把一顆質(zhì)地均勻，四個面上分別標有復(fù)數(shù)1，-1，i，-i（i為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)底面朝下的復(fù)數(shù)記為b．
（Ⅰ）用A表示“ab=-1”這一事件，求事件A的概率P（A）；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ab的實部為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知平面直角坐標系中

OA

=（2

2

，0），滿足

OB

+

OA

=

0

，平面內(nèi)有一動點E使得|

BE

-

BA

|+|

AE

-

AB

|=6．
（1）求動點E的軌跡方程C；
（2）過曲線C上的動點P向圓x²+y²=1引切線PA，PB，其中A，B為切點且直線AB交x軸，y軸于M，N，求△MON面積的最小值．

某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動型汽車2萬張．為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變．
（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列{a_n}，每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列{b_n}，完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式；

a1=10	a2=9.5	a3=	a4=	…
b1=2	b2=	b3=	b4=	…

（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量．

已知一圓過P（4，-2）、Q（-1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為4

3

，求圓的方程．

設(shè)倒圓錐形容器的軸截面為一個等邊三角形，在此容器內(nèi)注入水，并浸入半徑為r的一個實心球，使球與水面恰好相切，試求取出球后水面高為多少？

稱子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集“，它有下述性質(zhì)：若2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，（k∈Z）（空集是好子集），問：M中有多少個包含有2個偶數(shù)的好子集？

設(shè)集合M={a，b}，N={c，d}，定義M與N的一個運算“•”為：M•N={x|x=mn，m∈M，n∈N}．
（1）對于交集，有性質(zhì)A∩B=B∩A；類比以上結(jié)論是否有M•N=N•M？并證明你的結(jié)論．
（2）舉例驗證（A•B）•C=A•（B•C）．

已知tanθ和cotθ是方程x²+kx+1=0的兩個根，當|k|≥2時，求tan⁴θ-cot⁴θ的值．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，M是PC上一點，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PC與底面ABCD成45°角．
（1）當M為PC的中點時，求異面直線AM與PB所成的角；
（2）當PM=

8

3

時，求四面體PBDM的體積．