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科目: 來源: 題型:

已知三棱錐O-ABC,A、B、C三點均在球心O的表面上,且AB=BC=1,∠ABC=120°,三棱錐O-ABC的體積為
5
4
,求球的表面積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=asin(ωx+θ)-b的部分圖象如圖,其中ω>0,|θ|<
π
2
,a,b分別是△ABC的角A,B所對的邊.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若cosC=f(
C
2
)+1,求△ABC的面積S.

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,某建筑工地準備建造一間兩面靠墻的三角形露天倉庫堆放材料,已知已有兩面墻CA、CB的夾角為60°(即∠ACB=60°),現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料6米(兩面墻的長均大于6米),為了使得倉庫的面積盡可能大,記∠ABC=θ,問當θ為多少時,所建造的三角形露天倉庫的面積最大,并求出最大值?

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,當x∈[0,1]時,f(x)=2x-1
(1)求證:f(x)是周期函數(shù);
(2)當x∈[1,2]時,求f(x)的解析式;
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=alnx+
2
x
+x
,其中a∈R.
(Ⅰ)若a=1,求函數(shù)f(x)的極值點;
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓W:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的焦距為2,過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為-1,O為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓W的方程.
(Ⅱ)設斜率為k的直線l與W相交于A,B兩點,記△AOB面積的最大值為Sk,證明:S1=S2

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),過焦點垂直于長軸的弦長為
2
,焦點與短軸兩端點構(gòu)成等腰直角三角形.
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程.
(Ⅱ)過點P(-2,0)作直線l與橢圓C交于A、B兩點,求△AF1B的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:

如果點P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-2≤0
上,
(1)計算平面區(qū)域的面積;
(2)求函數(shù)z=2x+y的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知α、β∈(0,
π
2
),sinα-sinβ=-
1
2
  , cosα-cosβ=
1
2
,求sin(α-β)的值.

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科目: 來源: 題型:

解不等式:
x2+1
-ax<1
,(a>0)

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同步練習冊答案